高一數(shù)學(xué)課后輔導(dǎo)_高考數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總2020

高一數(shù)學(xué)課后輔導(dǎo)_高考數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總2020

判別式b2-4a=0注：方程有相等的兩實(shí)根

b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不相等的個(gè)實(shí)根

高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)有許多,高考數(shù)學(xué)要想那高分就對(duì)知識(shí)點(diǎn)舉行總結(jié),下面就是小編給人人帶來(lái)的高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總希望人人喜歡！

一、聚集看法

(聚集中元素的特征:確定性，互異性，無(wú)序性。

(聚集與元素的關(guān)系用符號(hào)=示意。

(常用數(shù)集的符號(hào)示意:自然數(shù)集;正整數(shù)集;整數(shù)集;有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集。

(聚集的示意法:枚舉法，形貌法，韋恩圖。

(空集是指不含任何元素的聚集。

空集是任何聚集的子集，是任何非空聚集的真子集。

一、映射與函數(shù):

(映射的看法:(逐一映射:(函數(shù)的看法:

二、函數(shù)的三要素:

相同函數(shù)的判斷方式:①對(duì)應(yīng)規(guī)則;②界說(shuō)域(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)

(函數(shù)剖析式的求法:

①界說(shuō)法(拼集):②換元法:③待定系數(shù)法:④賦值法:

(函數(shù)界說(shuō)域的求法:

①含參問(wèn)題的界說(shuō)域要分類(lèi)討論;

②對(duì)于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，在求出函數(shù)剖析式后;必須求出其界說(shuō)域，此時(shí)的界說(shuō)域要憑證現(xiàn)實(shí)意義來(lái)確定。

(函數(shù)值域的求法:

①配方式:轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，行使二次函數(shù)的特征來(lái)求值;常轉(zhuǎn)化為型如:的形式;

②逆求法(反求法):通過(guò)反解，用來(lái)示意，再由的取值局限，通過(guò)解不等式，得出的取值局限;常用來(lái)解，型如:;

④換元法:通過(guò)變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù)，化歸頭腦;

⑤三角有界法:轉(zhuǎn)化為只含正弦、余弦的函數(shù)，運(yùn)用三角函數(shù)有界性來(lái)求值域;

⑥基本不等式法:轉(zhuǎn)化成型如:，行使平均值不等式公式來(lái)求值域;

⑦單調(diào)性法:函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，可憑證函數(shù)的單調(diào)性求值域。

五、反函數(shù):

(界說(shuō):

(函數(shù)存在反函數(shù)的條件:

(互為反函數(shù)的界說(shuō)域與值域的關(guān)系:

(求反函數(shù)的步驟:①將看成關(guān)于的方程，解出，若有兩解，要注重解的選擇;②將交流，得;③寫(xiě)出反函數(shù)的界說(shuō)域(即的值域)。

(互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系:

(原函數(shù)與反函數(shù)具有相同的單調(diào)性;

(原函數(shù)為奇函數(shù)，則其反函數(shù)仍為奇函數(shù);原函數(shù)為偶函數(shù)，它一定不存在反函數(shù)。

七、常用的初等函數(shù):

(一元一次函數(shù):

(一元二次函數(shù):

一樣平常式

兩點(diǎn)式

極點(diǎn)式

二次函數(shù)求最值問(wèn)題:首先要接納配方式，化為一樣平常式，

方法二、內(nèi)緊外松，集中注意，消除焦慮怯場(chǎng)

集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過(guò)重，則會(huì)走向反面，形成怯場(chǎng)，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開(kāi)，這叫外松。

有三個(gè)類(lèi)型題型:

(極點(diǎn)牢靠，區(qū)間也牢靠。如:

(極點(diǎn)含參數(shù)(即極點(diǎn)更改)，區(qū)間牢靠，這時(shí)要討論極點(diǎn)橫坐標(biāo)何時(shí)在區(qū)間之內(nèi)，何時(shí)在區(qū)間之外。

(極點(diǎn)牢靠，區(qū)間更改，這時(shí)要討論區(qū)間中的參數(shù).

等價(jià)命題在區(qū)間上有兩根在區(qū)間上有兩根在區(qū)間或上有一根

注重:若在閉區(qū)間討論方程有實(shí)數(shù)解的情形，可先行使在開(kāi)區(qū)間上實(shí)根漫衍的情形，得出效果，在令和檢查端點(diǎn)的情形。

(反比例函數(shù):

(指數(shù)函數(shù):

指數(shù)函數(shù):y=(a>o,a≠，圖象恒過(guò)點(diǎn)(0，，單調(diào)性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對(duì)a分a>0

(對(duì)數(shù)函數(shù):

對(duì)數(shù)函數(shù):y=(a>o,a≠圖象恒過(guò)點(diǎn)(0)，單調(diào)性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對(duì)a分a>0

注重:

(對(duì)照兩個(gè)指數(shù)或?qū)?shù)的巨細(xì)的基本方式是組織響應(yīng)的指數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)，若底數(shù)不相同時(shí)轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的指數(shù)或?qū)?shù)，還要注重與較或與0對(duì)照。

⑧數(shù)形連系:憑證函數(shù)的幾何圖形，行使數(shù)型連系的方式來(lái)求值域。

三、函數(shù)的性子:

函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性

單調(diào)性:界說(shuō):注重界說(shuō)是相對(duì)與某個(gè)詳細(xì)的區(qū)間而言。

判斷方式有:界說(shuō)法(作差對(duì)照和作商對(duì)照)

導(dǎo)數(shù)法(適用于多項(xiàng)式函數(shù))

復(fù)合函數(shù)法和圖像法。

應(yīng)用:對(duì)照巨細(xì)，證實(shí)不等式，解不等式。

奇偶性:界說(shuō):注重區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，對(duì)照f(shuō)(x)與f(-x)的關(guān)系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數(shù);

f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數(shù)。

判別方式:界說(shuō)法，圖像法，復(fù)合函數(shù)法

應(yīng)用:把函數(shù)值舉行轉(zhuǎn)化求解。

周期性:界說(shuō):若函數(shù)f(x)對(duì)界說(shuō)域內(nèi)的隨便x知足:f(x+T)=f(x),則T為函數(shù)f(x)的周期。

其他:若函數(shù)f(x)對(duì)界說(shuō)域內(nèi)的隨便x知足:f(x+a)=f(x-a),則為函數(shù)f(x)的周期.

應(yīng)用:求函數(shù)值和某個(gè)區(qū)間上的函數(shù)剖析式。

四、圖形變換:函數(shù)圖像變換:(重點(diǎn))要求掌握常見(jiàn)基本函數(shù)的圖像，掌握函數(shù)圖像變換的一樣平常紀(jì)律。

常見(jiàn)圖像轉(zhuǎn)變紀(jì)律:(注重平移轉(zhuǎn)變能夠用向量的語(yǔ)言注釋?zhuān)桶聪蛄科揭坡?lián)系起來(lái)思索)

平移變換y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

注重:(ⅰ)有系數(shù)，要先提取系數(shù)。如:把函數(shù)y=f()經(jīng)由平移獲得函數(shù)y=f(+的圖象。

(ⅱ)會(huì)連系向量的平移，明白根據(jù)向量(m，n)平移的意義。

對(duì)稱(chēng)變換y=f(x)→y=f(-x),關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)

y=f(x)→y=-f(x),關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)

y=f(x)→y=f|x|,把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)

y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留，然后將y軸右邊部門(mén)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。(注重:它是一個(gè)偶函數(shù))

伸縮變換:y=f(x)→y=f(ωx),

y=f(x)→y=Af(ωx+φ)詳細(xì)參照三角函數(shù)的圖象變換。

一個(gè)主要結(jié)論:若f(a-x)=f(a+x)，則函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線(xiàn)x=a對(duì)稱(chēng);

高考數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總關(guān)文章：